File:Heatmap fussball.svg

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DescriptionHeatmap fussball.svg	Deutsch: Aufenthaltsdauer eines Mittelstürmers in gerasterten Spielfeldabschnitten in einem Fußballspiel
Date	26 August 2011
Source	eigene Arbeit nach Vorlagegrafik auf spiegel online^[1] und Spielfeld von Open Clip Art Library^[2]
Author	Karsten Adam

Erstellung

Ausgangsdaten

Das Bild beruht auf folgenden Daten

		60
				62	47	34
				60	7	45
		60	60	55	50	59		61
		59	57	54	25	49
60	60	60	53	51	20	47	55	54
60	59	60	56	35	25	42	52	56		54
60	59	54	41	38	26	21	46	55	55	52
58	59	49	45	37	18	26	38	50	54	58
	47	31	40	33	21	0	9	44	47	54
	54	47	42	49	33	36	37	56	45	54	57
56	47	50	52	47	49	52	56		54
54	54	56	57	54	49	48	54	56
	56	22	54	55	48	54	53	54
		55		53	50	48	53
		56			54	51
				56	45	47		56				53
				55	38	35	56
					36	50
				54	48	45

Die Werte stammen aus dieser Grafik, wurden mit einer Bildsschirmpipette (Programm Gcolor2) gewonnen und stellen den Farbton in Grad im Farbenkreis dar: 0° ist Rot, 60° ist Gelb.

Vorgehen

Werte nach oben begrenzen: Einträge über 59 werden auf 59 reduziert. Ergebnis: Wertebereich von 0 (maximale Aufenthaltsdauer) bis 59 (kurze Aufenthaltsdauer).
Inversion (Umkehrung kleiner und großer Werte): Differenz zu 60 bilden (60-x). Ergebnis: Wertebereich von 1 (kurze Aufenthaltsdauer) bis 60 (maximale Aufenthaltsdauer).
Fehlende Werte mit Nullen füllen. Ergebnis: Eingabedatei für gnuplot im Matrixformat.
Heatmap in Gnuplot zeichnen, Farbskala von Gelb nach Rot. Ergebnis: SVG-Datei der Heatmap
Farbe der Nullwerte suchen und durch transparente Farbe ersetzen (alle Vorkommen). Die Farbe für die Nullwerte ist Gelb (#ffff00, implizit deckend), Ersatzfarbe transparent (etwa #ffff0000, explizit transparent). Das kann in jedem Texteditor geschehen, da SVG eine XML-Variante und damit ein bearbeitbarer Text ist.
Unerwünschte Elemente entfernen. Als Text in einem Texteditor oder grafisch in inkscape werden alle Elemente entfernt, die von gnuplot erzeugt aber in der Zielgrafik nicht gewünscht werden (Achsen, Beschriftungen, Titel, Legende).
Spielfeld im SVG-Format herunterladen von OpenClipArt^[2]
Spielfeld und Heatmap in inkscape zusammenführen, Position und Größe angleichen.

Gnuplot

Eine Änderung der Farbskala ist nicht unbedingt notwendig, die Standardfarben von Gnuplot sind gut als Temperaturskala erkennbar. Sie wurde trotzdem angepasst, um das Ergebnis besser mit der Ursprungsgrafik vergleichen zu können.

Die Abbildung eines Wertes auf eine Farbe geschieht in Gnuplot (intern) in zwei Stufen:

Auf Grauskala abbilden: Minimum (schwarz) und Maximum (weiß) der Wertemenge bestimmen und dem aktuellen Wert den passenden Grauwert zuordnen
Für alle drei Farbkanäle Rot, Grün und Blau getrennt den Farbwert aus dem Grauwert berechnen. Dazu werden drei mathematische Funktionen angegeben. Gnuplot bringt 37 (mit Inversion weitere 36) Funktionen mit, die geeignet kombiniert werden können.

Da die Farbskala von Gelb nach Rot reichen soll, tritt Blau nicht auf, der Blaukanal ist konstant Null für alle Eingangswerte: Funktionsnummer 0 (z=0). Rot steht für alle Eingangswerte auf Maximum: Funktionsnummer 2 (z=1). Der Grünanteil liegt bei Gelb im Maximum und fällt dann linear ab auf Null bei Rot: Funktionsnummer 3 (z=x), aber invertiert Funktionsnummer -3 (z=1-x).

set terminal svg size 400,600 # Ausgabeformat SVG mit Größe
set palette rgbformulae 2,-3,0 # Farbskala setzen mit mathematischen Formeln
plot "heatmap_input.txt" matrix with image # Heatmap zeichnen aus Eingabedatei

Sichert man diesen Quelltext in eine Datei mit dem Namen heatmap_gnuplot.script, dann wird von der Kommandozeile aus die SVG-Datei heatmap_fussball.svg erzeugt durch:

gnuplot heatmap_gnuplot.script > heatmap_fussball.svg

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Einzelnachweise

↑ SPIEGEL ONLINE geht in die Sport-Offensive (2011-08-04).
↑ ^a ^b Soccer Field (2008-01-30).

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2011-08-26 19:41 Karsten Adam 281×400× (58282 bytes) == {{int:filedesc}} == {{Information |Beschreibung = Aufenthaltsdauer eines Mittelstürmers in gerasterten Spielfeldabschnitten in einem Fußballspiel |Quelle = eigene Arbeit nach Vorlagegrafik auf spiegel online<ref name="spon" /> und S

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Image title	Produced by GNUPLOT 4.4 patchlevel 2
Width	281
Height	400.29401

[spon-1] SPIEGEL ONLINE geht in die Sport-Offensive (2011-08-04).

[ocal-2] Soccer Field (2008-01-30).

[1]

[2]

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26 August 2011

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